2002-2006 yılları arasında Ankara Üniversitesi Arkeoloji Bölümü'nde eğitim almıştır. 2002 – 2010 yılları arasında Prof. Dr. Coşkun ÖZGÜNEL Başkanlığında ki Çanakkale – Apollon Sminteheion Kutsal alanı ve Kuzey Kıbrıs Türkiye Cumhuriyeti – Salamis Antik Kenti kazılarında saha sorumlu arkeoloğu olarak görev almıştır. Ayrıca, antik kentin mimari çizimleri için Total Station kullanarak verilerin sayısal ortama aktarılması konularında uzun yıllar çalışmıştır.

2010-2014 yılları arasında DOKAY – ÇED Çevre Mühendisliği firmasında arkeoloji uzmanı olarak çalışan Engin Çoşar, bu firma bünyesinde, Türkiye’de birçok ilde ve Kuzey Irak’ta arkeolojik yüzey araştırması gerçekleştirmiş; farklı sektörlerden şirketler için yatırım öncesi danışmanlık, ÇED raporu hazırlanması, saha faaliyetleri organizasyonunun yürütülmesi gibi görevler almıştır. Uluslararası projelerde Çevresel ve Sosyal Etki Değerlendirme raporlarının arkeoloji bölümlerinin yazılması, arazi-saha faaliyetlerinin organizasyonu, kurumların saha gezileri, arkeolojik alan tespitleri sonrası tescil işlemlerinde kurumlara destek olmuştur.

2014 yılında TANAP Doğalgaz Boru Hattı Projesinde Arkeoloji Uzmanı olarak göreve başlamış olup bu görevi 3 yıl boyunca sürdürmüştür. 2017 yılından 2020 yılı sonuna kadar ise Kıdemli Arkeoloji Uzmanı olarak görevine devam etmiştir. Proje bünyesinde, arkeoloji müteahhitlerinin yönetimi, saha inşaat çalışmalarının denetimi, arkeoloji müteahhitleri kontratlarının yürütülmesi, kurtarma kazısı faaliyetlerinin organizasyonu, denetlenmesi, inşaat faaliyetlerinin devamlılığının sağlanması, güzergâh yürüyüşleri, güzergâh değişikliklerinin planlanması ve alternatif güzergâh analizleri, Kültür Varlıkları ve Müzeler Genel Müdürlüğü ile toplantılar, ilgili kültür varlıklarını koruma bölge kurulu müdürlüğü toplantılarına bizzat katılım, müze müdürlükleri ile toplantılar, ilgili kurumlarla saha gezisi organizasyonları gibi işler yürütmüştür.

TANAP bünyesinde çalıştığı 7 yıllık süreçte güzergah boyunca toplamda 25 kurtarma kazısında 1.000'den fazla arkeolojik eserin keşfi ve korunmasında rol almış, bu keşiflere dair 4 kitap basılmasını sağlamış, iki tanesinde editörlük yapmıştır. Proje inşaat çalışmalarında keşfi yapılan eserlerin bazıları için Kültür Varlıkları ve Müzeler Genel Müdürlüğü özel izni ile arkeolojik replikalar hazırlatarak proje tanıtımına katkı sağlamış, arkeoloji konularında farkındalık yaratmıştır. TANAP Genel Merkezi içinde, Türkiye’de sayılı örneği olan bir uygulama olarak replika eserlerden oluşan “TANAP Arkeoloji Teşhir Alanı”nı oluşturmuştur. Yine bu replikalardan hazırlanan ve Proje tanıtımında kullanılan tanıtım ürünlerini Cumhurbaşkanı, Bakanlar ve yabancı devlet başkanları dahil birçok uluslararası kredi kuruluşu yönetimine, proje tanıtımına katkı sağlamak ve farkındalık oluşturmak adına hediye edilmiştir. Bununla birlikte, Bandırma Müze Müdürlüğü içerisinde ki bir bölümde, Müze denetiminde yapılan kazılarla ortaya çıkanrılan eserlerin yer aldığı bir arkeoloji teşhirinin açılmasını sağlamıştır. Çalışmalarında sadece bilimsel ve teknik alanda değil, kültürel mirasın korunması ve toplumla paylaşılması konusunda da büyük bir başarıya imza atmıştır. Bu bulgular, kitaplar, sergiler ve müze çalışmalarıyla geniş kitlelere ulaştırılmış ve kültürel mirasın geleceğe taşınmasına büyük katkı sağlamıştır. 

Kıdemli arkeolog Engin Çoşar, arkeoloji ve çevresel danışmanlık alanlarındaki 17 yıllık zengin deneyimi üzerine inşa ettiği şirketi HERMES Arkeoloji & Çevre ve Sosyal Danışmanlık Hizmetleri'nde, Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı bünyesindeki demiryolu, karayolu, yüksek hızlı tren ve otoyol projesi gibi bir çok projede özel sektör yatırımcı kuruluşlarına danışmanlık hizmeti vermekte  olup, Boru hattı, Rüzgar enerji santrali, Güneş enerji santrali gibi projelerde de uluslararası standartlarda arkeolojik gözlem, etki değerlendirme, raporlama ve belgeleme çalışamaları yapmaktadır. Yine uluslararası standartlarda yapılan bazı projeler için özellikle UNESCO’ya sunulmak üzere bazı projelerde kültürel miras etki değerlendirme (KUMED) raporları da hazırlayarak onaylarını almıştır.