Müzik bilimcisi ve çalışmalarının odağı Türkiye’nin müziği olan bir etnomüzikoloktur. Doktora çalışmasında 20. yüzyılda Klasik Türk Müziği tarihini inceledi. 2003 yılında Almanya’da Türkiye müziğiyle ilgili bir araştırma ile doçent oldu. Almanya ve İsviçre’de Berlin, Basel, Heidelberg, Stuttgart ve Köln gibi üniversite ve müzik yüksek okullarında etnomüzikoloji, Türk müziği ve kültürlerarası beceriler konularında ders verdi. 2005–2011 yılları arasında Rotterdam World Music Academy’nin (Codarts Rotterdam’a bağlı) Türk müziği programının yöneticiliğini yaptı. 2007–2011 yıllarında Berliner Philharmonie’nin “Alla Turca” konser programının danışmanlığını yürüttü. Martin Greve 2011–2018 yıllarında Orient-Institut Istanbul’da Osmanlı İmparatorluğu ve Türkiye’de Müzik araştırma alanının sorumlusuydu, 2020’den bu yana da “Müzik, Göç ve Müziksel İfade” araştırma projesini yönetiyor.